Modul WE-1: Eine Architektur-Aufgabe

download_powerpointBei dieser Aktivität geht es um eine Aufgabe, die im Bereich der Architektur angesiedelt ist. Im Schulunterricht wird ein Video angesehen, ein Entwurf erstellt, der mathematisches Modellieren erfordert, der Entwurf vorgestellt und schließlich besprochen, wie die Arbeit als ArchitektIn aussieht.
Mit diesem Modul sollen die LehrerInnen angeregt werden darüber nachzudenken, wie ihre SchülerInnen auf die Aufgabe reagieren werden und wie der Stundenverlaufsplan ggf. angepasst werden kann.

Stellen Sie die Aufgabe vor, und merken Sie kurz an, welche Bereiche der Mathematik in der Architektur eine Rolle spielen: Zum Beispiel Arithmetik, Geometrie und Trigonometrie.

Sehen Sie sich zunächst das Video Architecture-NCETM und/oder Expedition Beruf – Architekt/in an und überlegen Sie, wie es a) als Anregung für eine mathematische Untersuchung und b) als Hilfsmittel eingesetzt werden kann, um den Mathematikunterricht mit der Arbeitswelt zu verknüpfen.

architecture video screenshot

Besprechen Sie die Antworten der Gruppe dazu und konzentrieren Sie sich dabei vor allem darauf, wie bzw. wie gut das Video den SchülerInnen die Arbeitswelt näher bringt. Die folgenden Fragen können als Anregung für die Diskussion dienen:

  • Ist dies ein Kontext aus der Arbeitswelt, den Ihre SchülerInnen erkennen werden?
  • Wie könnten Sie sie anregen, über mathematische Fragestellungen nachzudenken, die sich aus dem Kontext ergeben?
  • Auf welche Art und in welchem Umfang bietet das Video Orientierung für die Berufswahl?

teamworkGeben Sie den LehrerInnen das Handout, das Folgendes umfasst:

  • die Fragen, die die SchülerInnen bekommen und
  • Fragen zur Aufgabe für die Lehrkräfte.

Die Lehrkräfte überlegen nun, wie ihre SchülerInnen die Fragen beantworten würden, und füllen das Schüler-Handout zur Architekturaufgabe in Partnerarbeit aus. Die Fragen lauten folgendermaßen:

  • Welche mathematischen Erkenntnisse werden die SchülerInnen vermutlich aus der Aufgabe mitnehmen?
  • Welche Schwierigkeiten werden die SchülerInnen haben, wenn sie a) überlegen, welche Rechenart sie anwenden müssen, und b) die Situation mathematisch modellieren sollen?
  • Was können die SchülerInnen aus dem Video lernen?
  • Wie gut bringt diese Aufgabe den SchülerInnen die Arbeitswelt im Unterricht nahe? Warum?

teamworkBesprechen Sie die Antworten in der Gruppe und thematisieren Sie auch, inwiefern die voraussichtlichen Antworten der SchülerInnen Einfluss darauf haben, wie die LehrerInnen die Aufgabe im Unterricht umsetzen.

Stellen Sie jetzt den Modellierungszyklus vor, der mathematische Aktivitäten von SchülerInnen innerhalb des PISA-Bewertungsrahmen beschreibt (siehe Diagramm unten). Stellen Sie sicher, dass jede/r die mathematischen Schlüsselprozesse verstanden hat, und diese in Beziehung zu seiner/ihrer Antwort auf die Frage „Welche mathematischen Kompetenzen werden SchülerInnen vermutlich bei dieser Aufgabe erwerben oder vertiefen?“ gesetzt hat.

zyklus

Modellierungszyklus (OECD 2013)

Wake (2015) schreibt:
“die wichtigen Prozesse, die beim Wechseln von der kontextuellen zur mathematischen Welt und beim Wechseln von der mathematischen zur kontextuellen Welt auftreten, sind:

  • Formulieren – beim Formulieren wird die relevante Matehmatik, die zur Lösung oder zum Verstehen der Aufgabe führen, identifiziert. Eine angemessene mathematische Struktur und Repräsentation werden entwickelt, indem vereinfachende Annahmen getroffen werden und Variablen identifiziert werden.
  • Anwenden – für das Anwenden ist mathematisches Denken nötig, dass sich auf unterschiedliche Konzepte, Prozeduren, Fakten und Werkzeuge stützt, um eine Lösung zu finden.
  • Interpretieren und Evaluieren – das Überprüfen der Validität von gefundenen Lösungen und die Überprüfung der Lösung anhand des gegebenen Kontexts, damit verbunden das Erkennen des Sinnes der Lösung.”

Der zyklischen Repräsentation liegt die Vermutung zugrunde, dass eine gefundene mathematische Struktur dem gegebenen Kontext aus der realen Welt näher angepasst werden muss oder gegebenenfalls neu entworfen. Es ist auch wichtig, anzumerken, dass eine Bewegung entlang des Zyklusses nicht strikt in eine Richtung auftreten muss, da es in jedem Stadium nötig werden kann, getroffene Entscheidungen zu revidieren und verfeinern.

Verbringen Sie ein wenig Zeit damit, darüber nachzudenken, wie die von den Lehrern gewählten Aufgaben SchülerInnen dabei helfen können, die genannten Prozesse zu erleben und zu durchgehen. Überlegen Sie, wie ein forschender Zugang SchülerInnen darin unterstützen könnte, zu überlegen, wie unterschiedliche Annahmen Antworten/Ergebnisse beeinflussen könnten.

Diese Art des mathematischen Denkens ist in der Arbeitswelt sehr wichtig. Wake (2015) schreibt: “Fundamental to understanding that underpins successful numerate activity in such cases (workplaces), is the development of insight into the interplay between variation of a factor in the reality and a factor in the mathematics or vice versa. The word interplay has been chosen with particular care here to embody ideas of reciprocal and mutual action and reaction. Critical inquiry is essential in the process of developing insight into such couplings and questions that, for example, have as their stem, “what if …..?” need to be considered.”

Besprechen Sie zum Beispiel die folgenden “Was wäre wenn”-Fragen:
Was wäre wenn … es mehr Parkplätze für Motorräder gäbe? … es mehr Behindertenparkplätze gäbe? … ein Auto mehr Platz benötigen würde?

Diskutieren Sie, wie die eben angesprochene Herangehensweise mathematisches Denken in der Arbeitswelt reflektiert.

teamwork
Lassen Sie die Lehrkräfte einen Unterrichtsplan aufstellen, der ggf. von dem vorgegebenen abweicht (je nachdem, zu welchem Schluss sie in der Diskussion gekommen sind). Je nachdem, wie viel Zeit zur Verfügung steht, können sie dies während des Fortbildungstreffens oder zu Hause machen.

Überlegen Sie sich abschließend mit der ganzen Gruppe eine Forschungsfrage, der sie nachgehen wollen, z. B. zur Effektivität der Aufgabe im Hinblick auf die Verbindung des Unterrichts mit der Arbeitswelt. Wenn die LehrerInnen die Aufgabe später im Unterricht stellen, sollten sie sich auf diese Forschungsfrage konzentrieren. Danach berichten sie der Fortbildungsgruppe von ihren Erfahrungen. Das Handout soll bei den Überlegungen helfen.